Funcion que ejecuta el metodo SOR en MatLab

Este método permite mejorar la convergencia usando relajación. La relajación representa una ligera modificación del método de Gauss-Seidel y ésta permite mejorar la convergencia en algunos casos. Después de que se calcula cada nuevo valor de x, ése valor se modifica mediante un promedio ponderado de los resultados de las iteraciones anterior y actual.

A continuación se muestra el código del método SOR en Matlab: 

function [x] = sor()

disp(‘==POR FAVOR,INGRESE LA MATRIZ QUE SE LE PIDA DE FORMA ORDENADA==’);

n=input(‘CUANTAS ECUACIONES:’);

A=input(‘INGRESE LA MATRIZ A:’);

b=input(‘INGReSE LA MATRIZ B:’);

maxiter=input(‘CUANTAS ITERACIONES DESEA HACER:’);

x0=input(‘INGRESE VECTOR APROXIMACION:’);

w=input(‘INGRESE ACELERADOR W:’);

tol= 0.00001;

[m n]= size(A);

if m~=n, error(‘Matriz del sistema no cuadrada’), end

if m~= length(b), error (‘sistema no coherente’),end

x=zeros(size(b));

x2=x;

if any(abs(diag(A))<eps)

error(‘Metodo no valido. Elemento diagonal nulo’)

end

for k=1:maxiter

for i=1:n

tem=(b(i)-sum(A(i,[1:i-1 i+1:n])*x0([1:i-1 i+1:n])’))/A(i,i);

x(i)=tem*w + (1-w)*x0(i);

x0(i)=x(i);

end

if norm(x-x2)< tol

fprintf(‘\n SOR CONVERGE en %d iteraciones\n’,k),

return

end

x2=x;

end

fprintf(‘\n SOR NO CONVERGE en %d iteraciones\n’,maxiter)

Un ejemplo de uso: